近日，我院沈宇凌老师以第一作者身份，分别于机械工程领域权威期刊Mechanical Systems and Signal Processing、非线性动力学方向顶刊Nonlinear Dynamics发表原创科研成果，未来科学与工程学院为上述成果第一单位。

科研成果1：有限字长下的降阶仿真方法

系统仿真是指通过构建数学模型，并基于计算机模拟来研究和分析复杂系统的技术，可验证系统功能是否符合预期、加速设计迭代，目前已广泛运用于航空航天、集成电路、国防等领域。然而，由于计算机储存规则的限制，数值计算和存储过程中不可避免地会引入舍入误差，造成仿真结果不准确。随着我们对于物理规律认知的不断深入，设计的系统功能变得复杂，我们正在构建越来越庞大的模型。因此，舍入误差的规模正在爆炸式增长。

当前，建模和数值计算被拆分成了两个独立的学科：前者在假设计算无限精度的前提下，专注于构建反应物理规律的模型；后者在假设模型无限精度的前提下，专注于模型计算的实现。然而，在实际系统仿真计算中两者并不独立。仿真误差为动力学误差与计算误差之和。随着考虑的参数越全面，模型规模越大，动力学误差减小，然而计算误差会增加。采用降阶模型进行仿真，虽然会引入部分动力学误差，但是可以大幅降低计算迭代次数和数据存储量，进而减少计算误差，其计算结果可能比高维原模型更准确（如下图所示）。在此背景下，沈宇凌老师团队以柔性张拉整体结构为研究对象，基于模态截断构建了计算仿真集成两者的数学框架，并验证了该科学假设。

当下，工业仿真软件市场规模约为120亿美元，其中国产化率不足5%，给国家安全和产业发展带来隐患。仿真软件开发成本巨大，在缺乏技术突破的前提下，单凭功能、性能和价格，替换国外软件难度较大。当前国外仿真软件已广泛采用模型降阶方法提升仿真效率，然而结合模型降阶与有限字长提升仿真精度的方法并不多见。本研究成果提出了全新的仿真理念和方法，有望为工业仿真软件的国产优替提供理论指导和技术支撑。

文章：Finite word-length optimal simulation for high-dimensional dynamical systems: Examples of tensegrity structures

DOI：https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2024.111415

科研成果2：基于物理信息的数据驱动系统建模与验证方法

我们通过构建数学模型来实现对物理世界的理解、预测和控制。传统的解析建模方法基于物理原理，如牛顿力学、拉格朗日方法等。然而，该方法在构建模型的过程中无法考虑到所有的因素，如材料非线性、摩擦力、关节尺寸、加工误差等。此外，随着时间的推移，物理系统参数可能会由于结构磨损、材料疲劳等因素改变。这些都会导致解析建模失效。近年来数据驱动的建模方法逐渐流行，然而该方法存在下述缺陷：1.许多数据驱动的建模方法，其原理是基于对数据的拟合，尽管该类方法在任何情况下都可以找到一个满足特定优化原则的最优解，但是该解的物理性能是无法保证的；2.基于机器学习或深度学习的方法，在其建模过程中存在不可解释性，这在可靠性要求极高的应用场景下（如航空航天、控制制导、临床医疗等）是不可接受的。

在此背景下，沈宇凌老师团队提出了一种基于物理信息的数据驱动建模与验证方法。首先，通过对于系统输入输出数据的处理，提炼得到该系统的Markov参数。然后，使用Markov参数来实现数学模型的构建，并估算输出误差的协方差矩阵进行模型验证。Markov参数是动态系统最本质的性质之一，其在数值上等同于系统的脉冲响应序列，同时，通过Markov序列可还原得到系统的传递函数。因此，该方法在物理上是可解释与可验证的，规避了传统数据驱动建模方法存在的两个缺陷。

文章：A Markov data-based approach to system identification and output error covariance analysis for tensegrity structures

DOI：https://doi.org/10.1007/s11071-024-09443-9